1) Сеть задана IP-адресом 211.48.136.64 и маской сети
255.255.255.224. Сколько в этой сети IP-адресов, которые в двоичной записи IP-адреса
оканчиваются двумя единицами? В ответе укажите только число.
2) Для узла c IP-адресом 188.214.176.25 адрес подсети равен 188.214.176.0. Сколько
существует различных возможных значений маски, если известно, что в этой сети не менее
100 узлов? Ответ запишите в виде десятичного числа.
3) Два узла, находящиеся в разных подсетях, имеют IP-адреса 132.46.175.26 и 132.46.170.130.
В масках обеих подсетей одинаковое количество единиц. Укажите наименьшее возможное
количество единиц в масках этих подсетей.
4) Для узла c IP-адресом 115.53.128.88 адрес подсети равен 115.53.128.0. Сколько существует
различных возможных значений третьего слева байта маски, если известно, что в этой сети
не менее 1000 узлов? Ответ запишите в виде десятичного числа.
5) Два узла, находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса 121.171.5.70 и 121.171.5.107. Укажите
наименьшее возможное количество адресов в этой сети.
6) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие
символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную чётную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной
длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5
соответствуют числа 123405 и 12300405. Найдите первые пять натуральных чисел, соответствующих
маске 6?28?55*1 и делящихся на 2027 без остатка. В ответе запишите найденные числа в порядке
возрастания, справа от каждого числа запишите частное от его деления на 2027.
7) Пусть S(N) – сумма двух наибольших нетривиальных делителей числа N (не считая единицы и самого
числа). Если у числа N меньше двух таких делителей, то S(N) считается равным 0. Найдите 5
наименьших натуральных чисел, превышающих 10 000 000, для которых S (N) меньше, чем 100 000, и
кратно 31. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа
запишите соответствующее ему значение S(N).
8) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие
символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*»
может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425. Найдите девятизначные числа,
отвечающие маске «1*1*1?», которые делятся на 19, 6 и 2023. В ответе запишите пять наибольших
найденных чисел в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите частное от его деления
на 2023.