Информатика. 10 кл.

1.  Определите количество различных значений n таких, что n и m – натуральные числа, находящиеся в диапазоне [100; 1000], а значение F(n, m) равно числу 30.

def F(n,m):

 if m == 0:

   return n

 else:

   return F(m,n%m)

2. Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:

                   F(n) =  n · n · n + n при n > 20

              F(n) = 3 · F(n+1) + F(n+3), при чётных n £ 20

              F(n) = F(n+2) + 2 · F(n+3), при нечётных n £ 20

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], при которых значение F(n) не содержит цифру 1.

3. Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, если n < 3

F(n) = F(n – 1) + F(n – 2), если n > 2.

Чему равно значение выражения (F(1006) – F(1004)) / F(1005)?