Информатика. 11 класс

1) Сеть задана IP-адресом 211.48.136.64 и маской сети 255.255.255.224. Сколько в этой сети IP-адресов, которые в двоичной записи IP-адреса оканчиваются двумя единицами? В ответе укажите только число. 

2) Для узла c IP-адресом 188.214.176.25 адрес подсети равен 188.214.176.0. Сколько существует различных возможных значений маски, если известно, что в этой сети не менее 100 узлов? Ответ запишите в виде десятичного числа. 

3) Два узла, находящиеся в разных подсетях, имеют IP-адреса 132.46.175.26 и 132.46.170.130. В масках обеих подсетей одинаковое количество единиц. Укажите наименьшее возможное количество единиц в масках этих подсетей. 

4) Для узла c IP-адресом 115.53.128.88 адрес подсети равен 115.53.128.0. Сколько существует различных возможных значений третьего слева байта маски, если известно, что в этой сети не менее 1000 узлов? Ответ запишите в виде десятичного числа. 

5) Два узла, находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса 121.171.5.70 и 121.171.5.107. Укажите наименьшее возможное количество адресов в этой сети. 

6) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную чётную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Найдите первые пять натуральных чисел, соответствующих маске 6?28?55*1 и делящихся на 2027 без остатка. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите частное от его деления на 2027. 

7) Пусть S(N) – сумма двух наибольших нетривиальных делителей числа N (не считая единицы и самого числа). Если у числа N меньше двух таких делителей, то S(N) считается равным 0. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 10 000 000, для которых S (N) меньше, чем 100 000, и кратно 31. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите соответствующее ему значение S(N). 

8) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425. Найдите девятизначные числа, отвечающие маске «1*1*1?», которые делятся на 19, 6 и 2023. В ответе запишите пять наибольших найденных чисел в порядке возрастания, справа от каждого числа запишите частное от его деления на 2023.